有理数46个重要知识1、0既不是正数,也不是负数、2、正整数、零和负整数统称为整数、3、整数和分数统称为有理数、4、零和正整数称为自然数、5、0和正数统称为非负数:0和负数统称为非正数、6、规定了原点、单位长度和正方向的。
1、0既不是正数,也不是负数、
2、正整数、零和负整数统称为整数、
3、整数和分数统称为有理数、
4、零和正整数称为自然数、
5、0和正数统称为非负数: 0和负数统称为非正数、
6、规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴、
7、在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。
8、正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数、
9、最小的正整数是1最 大的负整数是-1
10、只有符号不同的两个数称互为相反数、
11、相反数等于它本身的数是0、
12、a的相反数记作-a。
13、负数的相反数大于它本身; 0的相反数等于它本身;正数的相反数小于它本身
14、若a,b互为相反数，则a b=0、 a/b=-1
15、我们把在数轴上表示a的点与原点的距离叫做a的绝对值,记作 lal
16、绝对值等于它本身的数是 0和正数
17、负数的绝对值是它的相反数
18、对于任意有理数a、总有|a|≥0;a²≥o、
19、数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等、
20、|a|=a(a≥0) |a|=-a(a≤0)
21、两个负数,绝对值大的反而小 。
22、有理数的加法法则:
(1)同号两数相加，取与加效相同的符号,井把绝对值相加;
(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号、井用较大的绝对值减去较小的绝对值:
(3)互为相反数的两个数相加得0 ; 、
(4) -个数与零相加，仍得这个数、
23、有理数的加法满足交换律和结合律:
加法交换律:两个 数相加，交换加数的位置，和不变
a b=b a
加法结合律:三个数相加、先把前两个数相加、或者先把后两个数相加，和不变、
(a b) c=a (b c)
24、有理数的减法法则:减去- 一个数, 等于加上这个数的相反数、
25、有理数的乘法法则:
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘、
任何数与0相乘、都得0 、
任何数与1相乘,积是这个数,任何数与( -1) 相乘，积是这个数的相反数、
26、有理数的乘法满足交换律和结合律:
乘法交换律:两个数相乘, 交换因数的位置,积不变、
ab= ba
乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘，积不变、
(ab)c = a(bc)
27、多个有理数相乘、 -般地、我们有:几个不等于零的数相乘,积的正负号由负因数的个数决定,当负因数的个数为奇数时，积为负;当负因数的个数为偶数时,积为正、 (奇负偶正)几个数相乘，有一-个数为零,积就为0。
28、若abc>0,a<0,且ac<0,则b<0,c> 0、
29、若a,b互为倒数,则ab=1
30、0没有倒数; 倒数等于它本身的数是1和-1、 、
32、有理数的除法可以转化为乘法:除以- -个数、等于乘以这个数的倒数、
33、有理数的除法法则: 、
两数相除，得正，异号得负,并把绝对值相除
34、求几个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂、在a”中、 a叫做底数、 n叫做指数、 a”读作幂。
35、(-6)²的底数是-6、-6²的底数是6
(-6)²=36、 -6²=-36、 -(-3)²= -9
36、当负数和分数作底数时、底数应加小括号、
37、正数的任何次幂都是正数;负 数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数
39、(- 1)的奇次幂等于-1、 (- 1)的偶次幂等于1
40、若几个非负数的和为0,则每个非负数分别等于0
41、若(a-1)² (B- 2)²=0,则a=1 ,b=2、
42、若(a-1)* (b-2)*=0,
则a=1_ ,b=2_ 、
44、-个大于10 的数、可以记成ax 10"的形式，其中a满足1≤a≤10, n是正整数,像这样的记数法叫做科学记数法、
45、有理数的混合运算,应按以下顺序进行:
(1)先算乘方,再算乘除,最后算加减;
(2)同级运算,按照从左到右的顺序进行;
(3)如果有括号、就先算小括号里的、再算中括号里的、然后算大括号里的、注意:进行分数的乘除运算时,一般要把带分数化为
假分数、把除法转化为乘法、
46、若|m|=|n|则m,n的关系是m=±n
附加:
|A-B|=A-B(A≥B) |A-B|=B-A(A≤B)
