《矩形》逐字稿题目尊敬的各位评委老师，大家好！我今天试讲的题目是矩形，下面开始我的试讲。嗯，大家都同意，其实这就说明了我们矩形的第二个性质，也就是我们矩形的对角线是相等的。相交于点O，∠AOD=120°，AO=4cm。判断△AOB的形状；求对角线的长。
《矩形》逐字稿
题目
尊敬的各位评委老师，大家好！我今天试讲的题目是矩形，下面开始我的试讲。
一、导入
上课！同学们好，请坐！ 各位同学，在刚刚上课之时，老师走进教室，看到有几位同学在讨论一道题目，老师把这道题目板书在黑板上给大家来分享一下。 这个题目就是现在有 6 根火柴棒，那么它可以拼成多少种不同的平行四边形呢？ 老师看到左边第二排的女生，你有想法！ 嗯，请坐！她告诉老师，这 6 根火柴棒可以拼成任意多个平行四边形，因为平行四边形是具有不稳定性的，它可以进行任意的拉伸，那么这么多个平行四边形中，他们有什么共同点呢？诶，大家都告诉我了，说他们的底边相同，好，既然底边相同，老师就问大家了，这些平行四边形中，有没有哪个平行四 边形面积是最大的？ 老师看到右边这位男生，你来告诉老师。 嗯，思路很清晰，请坐！他说当这个平行四边形两条边，也就是两根火柴棒垂直的时候，它的面积是最大的，老师先把他的想法板书在黑板上。 大家看，为什么会觉得这两根火柴棒垂直的时候面积是最大的呀？噢，因为平行四边形的面积等于底乘高，刚刚在这么多个平行四边形中，由于底边是相等的，所以当这个火柴棒与底边垂直的时候，它 的高度是最高的，因此面积也是最大的。 大家的反应都非常快，其实这一种特殊的平行四边形就是我们今天要学习的--矩形。
二、新授
提到矩形，大家并不陌生，因为我们小学就已经学习过了长方形，那么现在大家结合我们以前所 学习过的知识，和矩形的相关特点还有我们的教材，大家试着总结一下我们矩形的定义是什么，老师想找 一个同学起来回答。 好！后排那位穿蓝衣服的男生，你来说。 嗯，语言非常精炼，请坐！他说：“有一个角是直角的平行四边形叫矩形。”老师再给大家重复 一遍，有一个角是直角的平行四边形叫矩形。这就是关于我们矩形的定义，好，那既然知道了我们矩形的定义以后，老师就有问题想问大家了， 那矩形，首先它是一个平行四边形吧，那么，它具不具备我们平行四边形的性质呢？嗯，大家都在点头，因为它既然是特殊的平行四边形，自然就具备我们平行四边形的性质对不对，那平行四边形的性质是什么 呀？嗯，对边相等，平行，对角也是相等的，所以我们的矩形自然也具备这样的性质。
那有没有是我们矩形具备而平行四边形不具备的性质呢？
我们可以来观察一下，我们刚刚说过了，矩形是有一个角是直角的平行四边形，既然有一个角是 直角，老师问大家，由于平行四边形对角相等，那它相对的这个角是不是也是直角啊，好，既然相对的角是直角，那么根据平行线的关系，所以它的同旁内角，嗯，也是直角，因为同旁内角是互补的，这就告诉我们了，矩形的四个内角都是什么呀？嗯，都是直角。
好，接下来，老师又有下面一个问题了，现在大家在纸上画一个矩形，将矩形的两条对角线连接 起来，大家试着自己证明一下，矩形的对角线又有什么关系呢，现在同桌之间 2 人为一小组，老师给大家 5 分钟的时间，开始。 好，老师看大家讨论的差不多了，有没有哪位同学可以告诉老师的，好，课代表，你来给老师说一下。嗯，慢一点，老师根据你的思路一点点的来复述，很好，在三角形 ABC 和三角形 BCD 中，嗯，由 两条对边是相等的，一条公共边，还有两个角是直角，所以根据边角边，我们可以证明两个三角形是全 等的，既然两个三角形全等，所以两条对角线是相等的，非常棒，请坐！ 课代表的想法大家都同意吗？嗯，大家都同意，其实这就说明了我们矩形的第二个性质，也就是 我们矩形的对角线是相等的。
三、练习
好，这就是关于我们矩形的两条性质，大家都清楚了没有，那现在老师想考一考大家，大家看大 屏幕，大屏幕上就是一个矩形，现在矩形 ABCD，对角线 AC、BD 相交于点 O，题目告诉我们∠AOD=120°， AO=4cm，第一问问△AOB 的形状，第二问对角线的长度是多少，大家先动手在纸上试一下。
已知：如图，在矩形 ABCD 中对角线 AC、BD。 相交于点 O，∠AOD=120°，AO=4cm。
（1）判断△AOB 的形状；
（2）求对角线的长。
好，老师看到班长举手最快你来告诉我们，嗯，慢一点，同样老师给你复述下，很好，由于平行 四边形平行线的性质，我们首先可以证明△AOD 和△BOC 是全等的，所以两条对接线是互相平分的，又由于 矩形的对角线又相等，所以 AO=BO，首先我们可以判断它是一个等腰三角形，嗯，另外∠AOD=120°所以∠ AOB=60°那么有一个角是 60°的等腰三角形是等边三角形，很好哈，应用的非常不错。 那第二问呢，嗯，第二问就迎刃而解了，由于它是等边三角形，所以对角线的一半是 4cm,对角线的长度自然就是 8cm，非常棒。
四、小结
好，那说明大家掌握的都非常不错了，各位同学，我们来一起回顾一下，这节课我们学习了关于 矩形的相关性质，它的四个角都是直角，两条对角线是相等的。
五、作业
那么大家回去先完成我们的课后习题，其次呢，在生活中看一下有没有一些相关的矩形，大家可以动手画一下它的对角线，去验证一下，下节课来与老师一起分享
