在《灵宪》中，张衡系统全面地阐述了他的天文学观点。张衡认为，天动地静，天施地合，万事万物因而发生。张衡和浑天仪张衡在《灵宪》中对日月星辰进行了研究。以二千年前的观测条件而论，张衡的测量能如此精确，的确难能可贵。另一类附于日，属阳，包括火星、木星和土星，清晨时出现。刘昭所引，近人已有证明，它应是张衡的原作。
提到中国古代优秀的天文学家，人们首先想到的肯定是张衡。那么张衡在天文学领域内的贡献有哪些呢？
张衡关于天文学的理论，主要体现在他的著作《灵宪》中。《灵宪》也是东汉天文学发展水平的体现。《灵宪》原书已经散佚，但主要部分因为被《后汉书·天文志》刘昭注所征引而传世。
在《灵宪》中，张衡系统全面地阐述了他的天文学观点。关于宇宙的起源，《灵宪》认为，宇宙最初是一派无形无色的精气，幽清寂寞，其中蕴含着“道根”。之后在太素的阶段里，道根发动，产生了“道干”。有了道干以后，元气开始分化，开始形成天地。他认为气有清浊，清者在外而为天，浊者在内而为地。有了天地以后，就进入到太元的阶段。在这个阶段里，由道干生化出“道实”。道实生化出无穷无尽的万事万物。张衡虽然试图去揭示宇宙的生成过程，但是他也强调了人所能认知的范围是十分有限的，在这个范围之外的宇宙是没有时间的起点和空间的边界的，“宇之表无极，宙之端无穷”。（《后汉书》第3216页）
在《灵宪》中，张衡把天想象成一个椭球：“八极之维，径二亿三万二千三百里。南北则短减千里，东西则广增千里。……通而度之，则是浑已。”天上有一个北极，枢星正好在这个位置上。日、月、五星都绕它旋转。天还有个南极，是在地底下，人不可见。人目所见的地表面是平的，正在天的中央，“自地至天，半于八极，则地之深亦如之”。（《后汉书》第3216页）在他心目中的天地仍然是“天圆地平”的模式。
张衡认为，天动地静，天施地合，万事万物因而发生。天地的运动也促使了四季的更迭。而整个天庭，与大地一一相应。尤其是列星，就是精气所生，“体生于地精，成于天列”。（《后汉书》第3216页）列星在天上的排列也是井然有序的，“紫宫为皇极之居，太微为五帝之廷，明堂之房，大角有席，天市有坐。苍龙连蜷于左，白虎猛据于右，朱雀奋翼于前，灵龟圈首于后，黄神轩辕于中”。它们象征着人世间的万事万物。
张衡和浑天仪
张衡在《灵宪》中对日月星辰进行了研究。张衡提出，日月的角直径是周天的“七百三十六分之一”，换算成现代角度单位，即为29′21″，这和近代天文测量所得的日和月的平均角直径值31′59″和31′5″相比，误差都只有2′左右。以二千年前的观测条件而论，张衡的测量能如此精确，的确难能可贵。在张衡之前，人们对日蚀和月蚀已经有所研究，但对于月食形成的原因没有给出清晰的解释。张衡首先指出，月亮本身不发光，月亮的圆缺是由于其受光面发生转动的原因，而月食则是由于大地遮蔽的缘故。他还给大地的影子起了个名字叫“闇虚”。他说：“月，光生于日之所照；魄生于日之所蔽。当日则光盈，就日则光尽也。众星被耀，因水转光。当日之冲，光常不合者，蔽于地也，是谓虚。在星星微，月过则食。”（《后汉书》第3216页）
张衡认为天上星辰的变动预示着世间的祸福，北斗在昭示着帝王的运命，散布四方的二十八星宿无不与人间的福祸有关，都是上天意志的显现。他认为天上的星斗，“常明者百有二十四，可名者三百二十，为星二千五百”。（《后汉书》第3217页）除此之外，天空中还有人所不能看到的“微星”一万一千五百二十颗。这个数字当然是张衡的推测，他认为这些“微星”象征了世间的芸芸众生。
东汉洛阳灵台遗址
张衡认为天上的星斗也是有生命周期的，当星斗处于其生命旺盛期时，“有似珠玉，神守精存，丽其职而宣其明”。而等到星斗的精气衰竭而死亡的时候，“于是乎有陨星”。（《后汉书》第3217页）这些陨星最终掉落在地上，就成了石头。张衡的这些说法当然不尽科学，但是在当时的条件下，他已经能比较合理地解释陨石现象。而且张衡关于星斗周期的猜想，也与当代天文科学的理论有相通之处。
张衡认为日月五星并非在一个球壳上运动，它们在天地之间运行，而且速度不同，近地则快，远地则慢，相应地近天则快，远天则慢。他还将日月五星分为两类，一类附于月，属阴，包括水星和金星，黄昏时出现。另一类附于日，属阳，包括火星、木星和土星，清晨时出现。抛开阴阳日月的话不说，水星和金星都是内地行星，火星、木星和土星都在地球之外，张衡的分类有一定的道理。
地动仪想象图
《灵宪》中还有许多不足的地方，而且也受到占星术的很大影响，当然这都是时代的局限性所致。总之，尽管《灵宪》有一些缺点，但是它在天文学史上的意义还是不能抹杀的，《灵宪》所取得的重要成就还是值得高度肯定的。所以梁代刘昭赞颂张衡是“天文之妙，冠绝一代”。（《后汉书》第3215页）
张衡在天文学上的重要贡献，还有“水运浑天仪”的发明。《隋书》记载，延熹七年（164年《隋书》关于张衡发明浑天仪的年代记载肯定是错误的。）张衡发明了浑天仪，“更以铜制，以四分为一度，周天一丈四尺六寸一分。亦于密室中以漏水转之，令司之者闭戸而唱之，以告灵台之观天者，璇玑所加，某星始见，某星已中，某星今没，皆如合符”。（《隋书》第517页）《晋书》还记载张衡的朋友崔瑗为张衡浑天仪所作的铭文：“数术穷天地，制作侔造化，髙才伟艺，与神合契。”（《晋书》第281页，中华书局1974年版）
张衡博物馆
水运浑天仪也称漏水浑天仪，简称浑天仪。它是一种水运浑象，用一个直径四尺多的铜球，球上刻有二十八宿、中外星官以及黄赤道、南北极、二十四节气、恒显圈、恒隐圈等，成一浑象，再用一套转动机械，把浑象和漏壶结合起来。以漏壶流水控制浑象，使它与天球同步转动，以显示星空的周日视运动，如恒星的出没和中天等。它还有一个附属机构即瑞轮冥菜，是一种机械日历，由传动装置和浑象相连，从每月初一起，每天生一叶片；月半后每天落一叶片。它所用的两级漏壶是现今所知最早的关于两级漏壶的记载。漏水转浑天仪对中国后来的天文仪器影响很大，唐宋以来就在它的基础上发展出更复杂更完善的天象表演仪器和天文钟。
张衡还专门写了一篇文章《张衡漏水转浑天仪制》来介绍水运浑天仪，不过这篇文章已经散佚了，多亏南朝萧梁的刘昭在给《后汉书·天文志》做注时曾部分引用，使后人可以窥见其大略。在刘昭注中，把这段文字标题为《张衡浑仪》。刘昭所引，近人已有证明，它应是张衡的原作。
刘昭所引的部分，大体包含了三部分内容。第一部分讲浑天学说和浑天仪中天极、赤道和黄道三者相互关系及彼此相去度数。第二部分讲所谓黄赤道差的求法和这种差数的变化规律。这是这一残文中的最多篇幅部分。第三部分讲黄道二十八宿距度以及冬至、夏至点的黄道位置。
仔细研究这篇残文，可以得到两点重要信息。其一，文中介绍了在天球仪上直接比量以求取黄道度数的办法。其二，文中给出了所谓黄赤道差的变化规律。黄赤道差后来在中国历法计算中起了很重要的作用，作为首创者的张衡，其贡献不可磨灭。
除了刘昭所引的这段文字之外，在《晋书》《隋书》的“天文志”里所引述的葛洪的话中，转引了一段题为《浑天仪注》的文字。在唐代《开元占经》第一卷里，编有一段题为《张衡浑仪注》和一段题为《张衡浑仪图注》的文字。在《开元占经》卷二十六“填星占”中，还有三小段题为《浑仪》的文字；卷六十五的“天市垣占”下小注中，有题为《张衡浑仪》的文字一句。这四段文字也不见于刘昭所引。不过这些文字中，或许有后人的掺杂或注释混入的情况。
遗憾的是，关于张衡浑天仪中的动力和传动装置的具体情况，史书没有留下记载。张衡写的有关浑天仪的文章只留存片断，也没有提及动力和传动装置问题。近几十年来，人们曾运用现代机械科技知识对这个装置作过一些探讨。最初，人们曾认为是由一个水轮带动一组齿轮系统构成。后来有人提出了一种完全不同的设计。他们把漏壶中的浮子用绳索绕过天球极轴，和一个平衡重锤相连。当漏壶受水时，壶中水量增加，浮子上升，绳索另一头的平衡锤下降。这时绳索牵动天球极轴，产生转动。不管张衡的动力和传动系统的实情究竟如何，总之，他是用一个机械系统来实现一种与自然界的天球旋转相同步的机械运动。这种作法在中国是史无前例的。由此开始，我们诞生了一个制造水运仪象的传统，它力图用机械运动来精确地反映天球的周日转动。直到20世纪下半叶原子钟发明和采用之前，一切机械钟表都是以地球自转，亦即天球的周日转动为基础的。所以，中国的水运仪象传统乃是后世机械钟表的鼻祖。
当然张衡不仅是一个天文学家，而且也是一个著名的文学家，著名的经学家，也还是一个正直的官员。至于张衡其他方面的贡献，我们就回头再讲吧。
