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较复杂的鸡兔同笼问题详细讲解(聊一下最近争议比较大的鸡兔同笼)

时间:2023-05-29 作者: 小编 阅读量: 2 栏目名: 美容百科

鸡兔同笼是中国古代的数学经典名题之一。大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。很多家长最近也在频繁讨论,学这个干什么。用不到鸡和兔的实际问题,并不代表着思想是没有用的。方法一列表法:因为鸡兔都为整数,可列举解题得出鸡8只,兔子12只。八种方法1.列表法2.画图法3.吹哨法4.金鸡独立法5.假设法6.假设法7.方程法8.移多补少,平均数法你都学会了吗?

鸡兔同笼是中国古代的数学经典名题之一。 大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的:

今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?

这四句话的意思是:

有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔?

最近这事频繁冲上热搜:

清华大学教授、国家教育部原基础教育司司长王文湛教授曾说,活了84岁了,从来没看到哪个农民把鸡和兔搁在一个笼子里养的,考题都是编出来的,现实生活中根本就不存在。很多家长最近也在频繁讨论,学这个干什么。

在这里我说一下我的看法:

虽然生活中可能太多没有鸡兔同笼的真实情况,但背后的控制变量思想、转化思想、整体思想等等,都为孩子的数学思维打下了坚实基础,无数数学题都是从中演变而来。用不到鸡和兔的实际问题,并不代表着思想是没有用的。

包括我们小时候玩的游戏,超级玛丽,大家觉得他有用吗?场景可能确实不存在,但在游戏过程中,我们从一开始摸索按键作用,发现碰到怪物会失败,吃不同的道具解锁不同的效果等等,都是在其中一个不断学习的过程,我们通过自己的探索,去掌握规律,学习、生活又何尝不是呢?

扯得有点远,回到正题:

今天给大家准备了一道鸡兔同笼题目,家长们可以给孩子看一看,通过一题多解,给大家做了总结,市面上方法很多,单很多重复、硬凑、不适合孩子学习等,所以做了删减,感谢家长点赞、转发、收藏

(需要8种解法电子版的私聊我哈)

    小学阶段最常用的8种解法每种方法适用的年级阶段每种方法的解题思路详解

开始审题

题目:笼子里有鸡和兔共20只,腿共64条,求鸡和兔分别多少只?

方法一

列表法:因为鸡兔都为整数,可列举解题(适用于二年级学生)

得出鸡8只,兔子12只。

方法二

画图法:与假设法类似(适用于三年级学生)

我们假设20只全部是鸡,先把鸡给画好

然后给每一只鸡补2条腿就变成兔子

需要给12只鸡每只补2条腿,所以有8只鸡,12只兔子

方法三

吹哨法(适用于三四年级)

鸡和兔接受过特种部队训练,进行吹哨,每吹一次哨,它们抬起1条腿

第一次吹哨,地上还剩:64-20=44(条)

第二次吹哨,地上还剩:44-20=24(条)

吹两次哨后,所有鸡坐在了地上,没有鸡腿了

兔子还剩2条腿在地上

兔:24÷2=12(只)鸡:20-12=8(只)

方法四

金鸡独立法(适用于三四年级)

让每只鸡都一条脚站着,每只兔两条腿站着

那么地上的总腿数只是原来的一半,即 64÷2=32条腿

此时鸡的腿数与头数相同,而兔的腿数是兔的头数的2倍

因此从32里减去头数20,剩下来的就是兔的头数

兔:32-20=12(只)鸡:20-12=8(只)

方法五

最常用的假设法(适用于四五年级)

假设全部都是鸡,则有20×2=40条腿

比实际少64-40=24(只)

一只鸡变成一只兔子腿增加2条,24÷2=12(只),

所以需要12只鸡变成兔子,即兔子为12只,鸡为20-12=8只

方法六

最常用的假设法(适用于四五年级)

假设全部是兔子,,则有20×4=80条腿

比实际多80-64=16(只)

一只兔子变成一只鸡腿减少2条,16÷2=8(只)

所以需要8只兔子变成鸡,即鸡为8只,兔子为20 - 8=12(只)

方法七

方程法(一元一次方程)(适用于五六年级)

设鸡的数量为x只,则兔子有(20-x)只,

根据:鸡的腿数 兔的腿数=64条腿,可列等式

2x 4(20-x)=64,解得x=8

所以鸡有8只,兔有20-8=12(只)

方法八

移多补少,平均数法(适用于六年级学霸)

鸡有2条腿,兔子有4条腿

64÷20=3.2,平均每只动物有3.2条腿

兔:4-3.2=0.8,鸡:3.2-2=1.2

鸡和兔的比例为0.8:1.2=2:3

鸡:20÷(2 3)x2=8(只),兔:20÷(2 3)x3=12(只)

鸡兔同笼的8种方法讲完了,最后我们来总结一下!八种方法

1. 列表法 2. 画图法 3. 吹哨法4. 金鸡独立法

5. 假设法 6. 假设法 7.方程法 8.移多补少,平均数法

你都学会了吗?

感谢家长点赞、转发、收藏(需要电子版的私聊我哈)

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